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हनुमप्पा और उनकी पत्नी गंगाम्मा गन्ना के रस से गुड़ बनाने में व्यस्त हैं। उन्होंने गुड़ बनाने के लिए गन्ना के रस को संसाधित किया है, जो शंकु के एक ठंढ के आकार में मोल्डों में डाला जाता है जिसमें उसके दो परिपत्र के व्यास होते हैं
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एक निर्माता दो उत्पादों ए और बी पैदा करता है दोनों उत्पादों को दो अलग मशीनों पर संसाधित किया जाता है। पहली मशीन की उपलब्ध क्षमता 12 घंटे है और दूसरी मशीन की प्रति दिन 9 घंटे है। उत्पाद ए की प्रत्येक इकाई को दोनों मशीनों पर 3 घंटे की आवश्यकता होती है और उत्पाद बी की प्रत्येक इकाई को पहली मशीन पर 2 घंटे और दूसरी मशीन पर 1 घंटे की आवश्यकता होती है। उत्पाद ए की प्रत्येक इकाई रुपये पर बेची जाती है। 7 लाभ और बी के लाभ पर बी का। 4. ग्राफिकल रूप से अधिकतम लाभ के लिए प्रति दिन उत्पादन स्तर खोजें।
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(आहार समस्या) एक आहार विशेषज्ञ को दो खाद्य पदार्थ पी और क्यू का उपयोग करके एक विशेष आहार विकसित करना होता है। प्रत्येक पैकेट (30 ग्राम युक्त) पी में कैल्शियम की 12 इकाइयां, लौह की 4 इकाइयां, कोलेस्ट्रॉल की 6 इकाइयां और विटामिन ए की 6 इकाइयां होती हैं। खाद्य पदार्थ की एक ही मात्रा के प्रत्येक पैकेट में कैल्शियम की 3 इकाइयां, लोहा की 20 इकाइयां, कोलेस्ट्रॉल की 4 इकाइयां और विटामिन ए की 3 इकाइयां होती हैं। आहार में कैल्शियम की कम से कम 240 इकाइयों की आवश्यकता होती है, कम से कम 460 इकाइयों लोहा और 300 से अधिक कोलेस्ट्रॉल की इकाइयां। आहार के विटामिन एम की मात्रा को कम करने के लिए प्रत्येक भोजन के कितने पैकेट का उपयोग किया जाना चाहिए? विटामिन ए की न्यूनतम मात्रा क्या है?
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आहार की समस्या का उद्देश्य कुछ खाद्य पदार्थों की मात्रा का पता लगाना है जिन्हें न्यूनतम लागत पर कुछ पोषण संबंधी आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए खाया जाना चाहिए। विचार दूध, बीफ और अंडे तक सीमित है, और विटामिन ए, बी, सी तक सीमित है। प्रत्येक भोजन की एक इकाई के भीतर निहित इन विटामिनों में से प्रत्येक के मिलीग्राम की संख्या नीचे दी गई है: विटामिन, दूध का लीटर, बीफ का किलो, अंडे के दर्जन, न्यूनतम दैनिक आवश्यकताओं एबीसी, 1 100 10, 1 10 100, 10 10 10, 1 मिलीग्राम 50 मिलीग्राम 10 मिलीग्राम लागत, रु। 1.00, रु। 1.10, रु। 0.50, इस समस्या के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग फॉर्मूलेशन क्या है?
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आहार में विटामिन ए की कम से कम 80 इकाइयां और खनिजों की 100 इकाइयां होती हैं। दो खाद्य पदार्थ एफ 1 और एफ 2 उपलब्ध हैं। खाद्य एफ 1 लागत रु। प्रति इकाई 4 और एफ 2 लागत रु। 6 प्रति यूनिट। खाद्य एफ 1 की एक इकाई में विटामिन ए की 3 इकाइयां और खनिजों की 4 इकाइयां होती हैं। खाद्य एफ 2 की एक इकाई में विटामिन ए की 6 इकाइयां और खनिजों की 3 इकाइयां होती हैं। इसे एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के रूप में तैयार करें और ग्राफिकल रूप से आहार के लिए न्यूनतम लागत पाएं जिसमें इन दो खाद्य पदार्थों का मिश्रण होता है और न्यूनतम पोषण संबंधी आवश्यकताओं को भी पूरा करता है।
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आहार में कम से कम 4000 कार्बोहाइड्रेट, वसा की 500 इकाइयां और प्रोटीन की 300 इकाइयां शामिल हैं। दो खाद्य पदार्थ `F_1` तथा `F_2` उपलब्ध हैं। भोजन `F_1` लागत 2 रुपये प्रति यूनिट और भोजन `F_2` लागत 4 रुपये प्रति इकाई। भोजन की एक इकाई `F_1` इसमें कार्बोहाइड्रेट की 10 इकाइयां, वसा की 20 इकाइयां और प्रोटीन की 15 इकाइयां शामिल हैं। भोजन की एक इकाई `F_2` कार्बोहाइड्रेट की 25 इकाइयां, वसा की 10 इकाइयां और प्रोटीन की 20 इकाइयां शामिल हैं। आहार के लिए न्यूनतम लागत पाएं जिसमें इन दो खाद्य पदार्थों का मिश्रण होता है और न्यूनतम आवश्यकताओं को भी पूरा करता है।
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(आहार समस्या): एक आहार विशेषज्ञ दो तरह के खाद्य पदार्थों को इस तरह से मिश्रण करना चाहता है कि मिश्रण की विटामिन सामग्री में विटामिन ए की कम से कम 8 इकाइयां और विटामिन सी की 10 इकाइयां होती हैं। खाद्य "मैं" में 2 इकाइयों / किग्रा विटामिन ए होता है और विटामिन सी के 1 यूनिट / किलोग्राम खाद्य "द्वितीय" में विटामिन ए के 1 यूनिट / किलोग्राम और विटामिन सी के 2 एकजुट / किग्रा होते हैं। खाद्य टी खरीदने के लिए खाद्य टी और 70 रुपये प्रति किलोग्राम खरीदने के लिए 50 रुपये प्रति किलो खर्च होता है "आईएफ इस तरह के मिश्रण की लागत को कम करने के लिए इस समस्या को एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के रूप में तैयार करें।
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आहार में विटामिन ए की कम से कम 80 इकाइयां और खनिजों की 100 इकाइयां होती हैं। दो खाद्य पदार्थ `F_1` तथा `F_2` , उपलब्ध हैं। भोजन `F_1` 4 रुपये प्रति यूनिट भोजन और एफ की लागत 6 रुपये प्रति यूनिट है। भोजन की एक इकाई `F_1` , विटामिन ए की 3 इकाइयां और खनिजों की 4 इकाइयां हैं। भोजन की एक इकाई ` F_2,` विटामिन ए की 6 इकाइयां और खनिजों की 3 इकाइयां शामिल हैं। एलपीपी तैयार करें। आहार की न्यूनतम लागत पाएं जो न्यूनतम आवश्यकता से मेल खाती है
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