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साबित करें कि दो समान त्रिभुज के क्षेत्रों का अनुपात उनके संबंधित औसत के अनुपात के वर्ग के बराबर है।
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व्यास 14 सेमी और ऊंचाई 42 सेमी का एक सिलेंडर पोत व्यास 16 सेमी और ऊंचाई 42 सेमी के समान जहाज के भीतर सममित रूप से तय किया जाता है। गर्मी इन्सुलेशन उद्देश्यों के लिए दो जहाजों के बीच कुल स्थान कॉर्क धूल से भरा हुआ है। कॉर्क धूल के कितने घन सेंटीमीटर की आवश्यकता होगी?
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दो समान त्रिकोणों की परिधि क्रमशः 30 सेमी और 20 सेमी है। यदि पहले त्रिकोण का एक पक्ष 12 सेमी है, तो दूसरे त्रिकोण के संबंधित पक्ष को निर्धारित करें।
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एबीसी बी पर एक आइसोसेलस त्रिभुज दाहिने कोण है। इसी तरह के त्रिकोण एसीडी और एबीई एसी और एबी पर बनाए जाते हैं। त्रिभुज एबीई और त्रिकोण एसीडी के क्षेत्रों के बीच अनुपात खोजें।
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यदि लंबवत त्रिभुज के दाहिने कोण वाले हाइटेन्यूज्यूज में वर्टेक्स से लंबवत खींचा जाता है तो साबित करें कि लंबवत के प्रत्येक तरफ त्रिकोण एक-दूसरे के समान और मूल त्रिभुज के समान होता है। इसके अलावा, साबित करें कि लंबवत का वर्ग hypotenuse के दो हिस्सों की लंबाई के उत्पाद के बराबर है।
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साबित करें कि चार त्रिकोणों से त्रिभुज के किनारों के मध्य-बिंदुओं में शामिल होने वाली रेखा खंड, जिनमें से प्रत्येक मूल त्रिकोण के समान है।
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दो समान त्रिकोणों की इसी ऊंचाई क्रमशः 6 सेमी और 9 सेमी हैं, के क्षेत्र का अनुपात खोजें `triangle ABC` तथा `triangle DEF`
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रेखा `L_1:""y""-""x""=""0` तथा `L_2:""2x""+""y""=""0` रेखा को छेड़छाड़ करें `L_3:""y""+""2""=""0` क्रमशः पी और क्यू में। तीव्र कोण के द्विभाजक के बीच `L_1` तथा `L_2` intersects `L_3` आर स्टेटमेंट -1: अनुपात में `P R"":""R Q` के बराबर होती है `2sqrt(2):""sqrt(5)` वक्तव्य -2: किसी भी त्रिभुज में, कोण के द्विभाजक त्रिभुज को दो समान त्रिकोणों में विभाजित करता है। वक्तव्य -1 सच है, वक्तव्य -2 सत्य है; स्टेटमेंट -2 स्टेटमेंट -1 स्टेटमेंट -1 के लिए सही स्पष्टीकरण सही है, स्टेटमेंट -2 सत्य है; स्टेटमेंट -2 स्टेटमेंट -1 स्टेटमेंट -1 के लिए सही स्पष्टीकरण नहीं है, स्टेटमेंट -2 गलत है स्टेटमेंट -1 गलत है, स्टेटमेंट -2 सच है
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एन-समान गेंदों में वजन घटाने के बाद प्रत्येक जोड़े में वजन घटाने के योग 120 होते हैं, जब वे तीन गुना वजन कम करते हैं तो वजन के योग सभी संभावित तीन गुना के लिए 480 हो जाते हैं, तो n है:
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वनस्पति विज्ञान में एक प्रयोग के लिए, दो अलग-अलग पौधे, पौधे ए और पौधे बी समान प्रयोगशाला स्थितियों के तहत उगाए गए थे। उनकी ऊंचाई को हर सप्ताह के अंत में 3 सप्ताह के लिए मापा जाता था। परिणाम निम्नलिखित ग्राफ द्वारा दिखाए जाते हैं। (ए) संयंत्र ए के बाद कितना ऊंचा था (i) 2 सप्ताह (ii) 3 सप्ताह? (बी) संयंत्र बी के बाद कितना ऊंचा था (i) 2 सप्ताह (ii) 3 सप्ताह? (सी) तीसरे सप्ताह के दौरान संयंत्र ए कितना बढ़ता था? (डी) दूसरे सप्ताह के अंत तक तीसरे सप्ताह के अंत तक संयंत्र बी कितना बढ़ता है? (ई) किस सप्ताह के दौरान संयंत्र ए सबसे ज्यादा बढ़ता था? (एफ) किस सप्ताह के दौरान संयंत्र बी कम से कम हुआ? (जी) यहां दिखाए गए किसी भी सप्ताह के दौरान समान ऊंचाई के दो पौधे थे? उल्लिखित करना।
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एक इलेक्ट्रिक ध्रुव, 14 मीटर ऊंचा, 10 मीटर की छाया रखता है। एक पेड़ की ऊंचाई पाएं जो समान परिस्थितियों में 15 मीटर की छाया रखती है।
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यदि दो समान त्रिकोण के क्षेत्र बराबर हैं, तो साबित करें कि वे एकरूप हैं।
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राज्य चाहे निम्न चतुर्भुज समान हैं या नहीं:
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(I) समान आंकड़ों की जोड़ी के दो अलग-अलग उदाहरण दें। (ii) गैर-समान आंकड़े।
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ब्रैकेट में दिए गए सही शब्द का उपयोग करके रिक्त स्थान भरें: (i) सभी मंडल ______ (संगत, समान) हैं (ii) सभी वर्ग_____ हैं। (समान, संगत) (iii) सभी______triangles समान हैं, (isosceles, समतुल्य) (iv) समान संख्या के दो बहुभुज समान हैं, यदि (ए) उनके संबंधित कोण हैं __and (बी) उनके संबंधित पक्ष __ (बराबर हैं आनुपातिक)
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