sawalzawab.com| Operation ब्लू स्टार क्या था

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पेटेंट दवाओं की एक पंक्ति का निर्माता औषधि ए और बी पर उत्पादन विमान तैयार कर रहा है। बी और 20,000 बोतलों की बी 20,000 बोतलें बनाने के लिए पर्याप्त सामग्री उपलब्ध है, लेकिन केवल 45, 000 बोतलें हैं जिनमें से कोई भी दवाएं रखी जा सकती हैं। इसके अलावा, ए की 100 बोतलों को भरने के लिए पर्याप्त सामग्री तैयार करने में 3 घंटे लगते हैं, बी की 1000 बोतलों को भरने के लिए पर्याप्त सामग्री तैयार करने में घंटों लगते हैं और इस ऑपरेशन के लिए 66 घंटे उपलब्ध हैं। टी लाभ रुपये है। ए और रुपये के लिए 8 प्रति बोतल। बी के लिए 7 प्रति बोतल इस समस्या को एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के रूप में तैयार करें।
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ए = आर × आर और * ए (ए, बी) * (सी, डी) = (ए + सी, बी + डी) द्वारा परिभाषित ए पर बाइनरी ऑपरेशन हो। दिखाएँ कि * कम्यूटेटिव और सहयोगी है। ए पर * के लिए पहचान तत्व खोजें।
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एक ऑटोमोबाइल निर्माता एक कारखाने में ऑटोमोबाइल और ट्रक बनाता है जो दो दुकानों में बांटा गया है। शॉप ए, जो मूल असेंबली ऑपरेशन करता है, प्रत्येक ट्रक पर 5 मैन-डे काम करना चाहिए, लेकिन प्रत्येक ऑटोमोबाइल पर केवल 2 व्यक्ति-दिन काम करना चाहिए। शॉप बी, जो परिष्करण परिचालन करता है, को प्रत्येक ऑटोमोबाइल या ट्रक के उत्पादन के लिए 3 व्यक्ति-दिवस काम करना चाहिए। पुरुषों और मशीन की सीमाओं के कारण, दुकान ए में प्रति सप्ताह 180 व्यक्ति-दिन उपलब्ध हैं जबकि दुकान बी में प्रति सप्ताह 135 व्यक्ति-दिन हैं। अगर निर्माता रुपये का लाभ कमाता है। प्रत्येक ट्रक पर 30000 और रु। 2000 प्रत्येक ऑटोमोबाइल पर, प्रत्येक को अपने लाभ को अधिकतम करने के लिए कितने उत्पादन करना चाहिए ?, इसे एलपीपी के रूप में तैयार करें।
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यदि सेट जेड पर बाइनरी ऑपरेशन * को * बी द्वारा परिभाषित किया गया है `=a+b-5,` फिर * के संबंध में पहचान तत्व पाएं।
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एस को एक खाली खाली सेट दें और `P(s)` सेट एस का पावर सेट बनें सभी संघों के लिए पहचान तत्व खोजें `()` एक बाइनरी ऑपरेशन के रूप में `P(S)dot`
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चलो `S={a+sqrt(2)b : a , b in Z}dot` फिर साबित करें कि एस पर परिभाषित एस पर एक ऑपरेशन * `(a_1+sqrt(2)b_1)*(a_2+sqrt(2)b_2)=(a_1+b_2)+sqrt(2)(b_1+b_2)` सबके लिए `b_1,a_2 in Z` बाइनरी ऑपरेशन है `Sdot`
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चलो `S=(0,1,2,3,4,)` और * एस द्वारा परिभाषित एस पर एक ऑपरेशन हो `a*b=r` , कहा पे `r` कम से कम गैर ऋणात्मक शेष है जब `a+b` 5 से विभाजित है। साबित करें कि * एस पर एक बाइनरी ऑपरेशन है।
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चलो `S={1,2,3,4}` और * पर एक ऑपरेशन हो `S` द्वारा परिभाषित `a*b=r ,` कहा पे `r` जब उत्पाद विभाजित होता है तो अंतिम गैर-ऋणात्मक शेष होता है `5.` साबित करें कि * एस पर एक बाइनरी ऑपरेशन है।
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परिभाषित बाइनरी ऑपरेशन की कम्यूटिटीविटी और सहयोगीता पर चर्चा करें `Q` नियम द्वारा `a*b=a-b+a b` सबके लिए `a , b in Q`
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चलो `A=Q x Q` और * द्वारा परिभाषित एक बाइनरी ऑपरेशन हो `(a , b)*(c , d)=(a c , b+a d)` के लिये `(a , b),(c , d) in Adot` फिर, ए पर * के संबंध में ए में पहचान तत्व खोजें ए के अचूक तत्व खोजें।
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चलो `'*'` एन द्वारा दिया गया एक बाइनरी ऑपरेशन हो `a*b=LdotCdotMdot(a , b)` सबके लिए `a , b in Ndot` खोज `5*7,20*16` (ii) * कम्यूटिव है? * सहयोगी है? एन में पहचान तत्व खोजें एन के कौन सा तत्व उलटा है? उनको ढूंढो।
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मंच पर `R-{-1}` एक बाइनरी ऑपरेशन `*` द्वारा परिभाषित किया गया है `a*b=a+b+a b` सबके लिए `a , b in R-1{-1}` । सिद्ध है कि * सराहनीय है और साथ ही साथ सहयोगी है `R-{-1}dot` पहचान तत्व का पता लगाएं और साबित करें कि हर तत्व `R-{-1}` उलटा है।
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सेट पर एक बाइनरी ऑपरेशन * को परिभाषित करें `A={0,1,2,3,4,5}` जैसा `a*b=a+b` (mod 6)। दिखाएँ कि शून्य इस ऑपरेशन और प्रत्येक तत्व के लिए पहचान है `a` सेट के साथ उल्टा है `6-a` का विलोम होना `adot` या सेट पर एक बाइनरी ऑपरेशन * `{0,1,2,3,4,5}` की तरह परिभाषित किया गया है `a*b={a+b ,ifa+b<6a+b-6,ifa+bgeq6` दिखाएँ कि शून्य इस ऑपरेशन की पहचान है और प्रत्येक तत्व सेट के साथ उलटा है `6-a ,` का विलोम होना।
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* * बी = 2 ए + बी -3 द्वारा परिभाषित पूर्णांक I के सेट पर एक बाइनरी ऑपरेशन बनें। 3 * 4 का मान पाएं।
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परिभाषित आर पर बाइनरी ऑपरेशन * की कम्यूटेटिविटी और सहयोगीता पर चर्चा करें `a*b=a-b+a b` सबके लिए `a , b in R ,` जहां आरएचएस पर हमारे पास सामान्य संख्या, घटाव और वास्तविक संख्याओं का गुणा है।
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